package com.dbh.alg.algorithm.hot100.回溯;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * N 皇后问题
 * n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
 * 给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。
 *
 * 每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：n = 4
 * 输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
 * 解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：n = 1
 * 输出：[["Q"]]
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= n <= 9
 *
 * @author dongbanghui001
 * @date 2024/11/26
 */
public class Leetcode21_N皇后 {

    public List<List<String>> solveNQueue(int n) {
        List<List<String>> ans = new ArrayList<>();
        char[][] board = new char[n][n];
        // 初始化棋盘,用 '.' 表示空位
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                board[i][j] = '.';
            }
        }
        // 从第0行开始回溯，初始行、初始列、主对角线、副对角线都为0
        backtrack(board, 0, 0, 0, 0, ans);
        return ans;
    }

    private void backtrack(char[][] board, int row, int cols, int diag1, int diag2, List<List<String>> ans) {
        int n = board.length;
        //如果已经处理完所有行，将当前棋盘加入结果
        if (row == n) {
            ans.add(construct(board));
            return;
        }
        // 遍历当前行的每一列，尝试放置皇后
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            // 计算当前列和对角线的掩码
            int currColMask = 1 << col;
            int currDiag1Mask = 1 << (row - col + n - 1); // 主对角线
            int currDiag2Mask = 1 << (row + col); // 副对角线
            // 检查当前位置是否被攻击
            if ((col & currColMask) != 0 || (diag1 & currDiag1Mask) != 0 || (diag2 & currDiag2Mask) != 0) {
                continue; // 被攻击，跳过
            }
            // 放置皇后
            board[row][col] = 'Q';
            // 更新列和对角线的掩码
            backtrack(board, row + 1, cols | currColMask, diag1 | currDiag1Mask, diag2 | currDiag2Mask, ans);
            // 回溯，移除皇后
            board[row][col] = '.';
        }
    }

    /**
     * 将棋盘转换为字符串列表
     * @param board 棋盘
     * @return 字符串列表
     */
    private List<String> construct(char[][] board) {
        List<String> path = new ArrayList<>();
        // 将棋盘的每一行转换为字符串并加入路径
        for (char[] row : board) {
            path.add(new String(row));
        }
        return path;
    }

}
